В Великом Новгороде имя писателя носит Новгородский академический театр драмы.
В Новокузнецке (бывш. Кузнецк) есть улица и мемориальный музей.
В Омске в честь Ф. М. Достоевского названа улица, библиотека, Омский государственный литературный музей, Омский государственный университет, установлено 2 памятника; один из них был открыт 12 ноября 2001 года ко дню 180-летия рождения писателя, и др.
В Старой Руссе Новгородской области именем писателя названа набережная Достоевского на реке Порусья.
Самолет Boeing 767 VP-BAX авиакомпании Аэрофлот назван в честь Фёдора Достоевского.
В 1956 году в Венгрии был построен колёсный пароход «Достоевский», занятый в съёмках в фильма «Жестокий романс» под названием «Святая Ольга».
В 1979 году именем Ф. М. Достоевского назван кратер на планете Меркурий.
В честь Ф. М. Достоевского сотрудником Крымской астрофизической обсерватории Л. Г. Карачкиной названа малая планета 3453 Dostoevsky, открытая 27 сентября 1981 года.
В 1983 году в Германии по проекту 301 был построен теплоход «Фёдор Достоевский».
В Санкт-Петербурге именем Ф. М. Достоевского названа улица. 30 декабря 1991 года была открыта станция метро Достоевская, получившая это название из-за близости к музею-квартире Ф. М. Достоевского.
В мае 2006 года вышел роман писателя Бориса Акунина «Ф. М.», в котором внук Эраста Фандорина пытается найти неизвестный вариант рукописи романа Достоевского «Преступление и наказание».
В Москве имя писателя носят улица и переулок. 19 июня 2010 года открылась 181-я станция Московского метрополитена «Достоевская». Выход в город осуществляется на Суворовскую площадь, Селезнёвскую улицу и улицу Дурова. Оформление станции: на стенах станции изображены сцены, иллюстрирующие четыре романа Ф. М. Достоевского («Преступление и наказание», «Идиот», «Бесы», «Братья Карамазовы»).
В октябре 2011 года в Университете Малайя (Куала-Лумпур) прошли дни, посвящённые 190-летию со дня рождения Ф. М. Достоевского.